高校入試頻出公式【BEST3】 その1

2010-11-25
今回からは、高校入試の数学を解く上で、

 知っていると超便利な公式・定理
 知らないとまずいテクニック

をランキング形式で大発表しちゃうぞー

まずは、公式・定理編からだ。
それでは、 ランキングスタート

入試頻出公式、第3位は・・・・
高校入試の公式・定理 第3位
この定理を使った入試問題は、今まで数限りなく出題されている。
さらに、この定理を証明する問題も、2010年に都立白鴎高校で出題されているんだ。
塾で教える数学公式集100でも扱っているよ!)

ここで注意が1つ!塾に通っている生徒なら“角の二等分線~”と問題文にあったら
この定理を使えばいい!と思いつく人も多い。でも、
“角の二等分線~”と問題文には全く出てこない
にもかかわらず、この定理を使う問題があるのは知っているかな?
その代表が円の問題なんだ。
でも心配なく。
その場合も、問題文にきちんとキーワードが出てくる。

次の問題を見てみよう。
角の二等分線の問題例
「角の二等分線の定理を使うぞー!」というキーワード
はわかったかな?それは、
弧AB=弧AD
だね!まだ分からない君。
弧AB=弧ADのとき、等しくなる角はどれだい?
∠BCAと∠DCAだね!
もうわかったかな?
ΔCBDの∠Cの二等分線が線分CEとなる。つまり、
CB:CD=BE:EDが成り立つ!
これがわかれば、BE:ED=3:5とわかり、
BD=8cmより、BE=3cmとわかる。

円の問題で、
“弧の長さが等しい”
ということは、
“角の二等分線の定理を使うかもよー”
ということなんだね!

次回は第2位の発表だ。

高校入試で使える数学公式をいろいろ無料で公開しているので、
こちらも見てくれ。⇒<高校入試数学公式集><塾で教える数学公式集100

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