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近年の凸レンズの問題

2016-07-24
今回の塾技理科80無料補充問題は、凸レンズに関する問題。

↓(クリックでpdfファイルが開きます)
塾技3無料補充問題

凸レンズに関する問題といえば、一昔前は、3つの基本光線の作図と、焦点距離の2倍の点に置いたときにできる像が主流でした。
多くの参考書も要点としてそれを掲載しています。

ところが、近年の入試問題は、3つの基本光線の作図ではなく、光軸に平行ではない光の作図(塾技3で光線4としているもの)がよく出題されています。

また、像の大きさについては、私立高校を中心に、焦点距離をfとしたとき、凸レンズの中心から1.5fのところに光源があるときの像の大きさが2倍になることを出題している高校が非常に多くなっています。

これらは既存の参考書にはあまり掲載されておりません。特に、後者を掲載している参考書は見たことがありません。しかし塾では、しっかりと最新の入試問題を分析している担当だけは教えています。塾技理科では当然取り上げていますのでご安心下さい。

今回、塾技3の補充問題を作成した理由ですが、実は、問題2の学芸大附属高校の問題にあります。

この問題は、「レンズの公式」を利用することで、理論的に解説できます。当然、レンズの公式を利用しなくても解説は出来るのですが、以前、生徒にレンズの公式を使わずに解説したところ、今ひとつ納得してもらえませんでした。

塾技80では、レンズの公式は「用語チェック」で扱っているだけで、それを利用した入試問題演習は掲載しませんでした。

この理由は、以前からお話ししていますように、「どうだ!これを知っていれば解けるだろ!」という小手先の技の本にしたくなかったからです。とは言え、他の受験生との差をつけるには、いわゆる「公式的な技」も必要です。そこで、本冊には掲載せず、付随的な「補充問題」として取り上げることにしたのです。

多くの凸レンズの問題は、焦点がどこかが与えられています。

ところが難関国私立高校では、今回の学芸大附属高校のように、焦点がどこかわからない問題が出題されることがあります。
このような時に役立つのが、レンズの公式というわけです。証明はそれほど難しくありませんが、紙面の都合上、塾技理科では掲載できませんでした。以下のサイトに詳しく掲載されていますので、力をつけたい受験生の皆さんは、是非、見てみましょう。

レンズの公式の証明

さて、いよいよ夏期講習が始まります。講習が始まりますと、普段よりも授業時間が長いため、私も時間がとれず、ブログの更新ができなくなってくると思います。それでも補充問題は出来る限り更新していきますので、塾技理科80と共にこの夏しっかり活用し、理科の成績アップを成し遂げましょう

※塾技理科の訂正情報はこちら

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