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生徒の疑問(3)解答

2014-03-12
まずはもう一度、早稲田大学本庄高等学院の入試問題を確認します。

(問題)2数A、Bに対して、「A÷B が X である」ことを「A=B×X となる数 X が、ただ1つ存在する」と定義する。このとき、次の問いについて計算できるものはその結果を書き、計算できないものはその理由を簡潔に書け。

問1.3÷0
問2.0÷3
問3.0÷0

さて答えですが、

問1.計算できない。理由:3÷0=X とすると、3=0×X となる数 X がただ1つ存在することになるが、そのような X は存在しないので計算できない。

問2.0

問3.計算できない。理由:0÷0=X とすると、0=0×X となる X がただ1つ存在することになるが、X がどんな数でも0=0×X は成り立つので、X はただ1つに決まらないため計算できない。

答えは合っていましたか?

この問題は、問題文にヒントがあったので比較的簡単でしたが、もしいきなり、

「3÷0が計算できないことを説明しなさい」

といわれたらかなり戸惑いますよね。

このように、普段何気なく疑問に思うことが入試に出題されることもあります。

生徒のみなさん、「どうして?と思ったら必ず学校の先生や塾の先生に質問しましょう!疑問をそのままにしておくと、それがきっかけで数学が嫌いになることもありますからね。→ 以前の記事

質問される側は答えられるかドキドキものですが(笑)

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