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第一回 数学無料入試実戦演習

2012-01-24
いよいよ入試も本格化してきました。
最後の追い込み、みんな頑張っているかな?
順調に勉強が進んでいれば、志望校の過去問も一通り終わっているはず。

そんな君のために、今年も実際の入試を想定した、
第一回 無料入試実戦演習
を用意しました。
過去出題された様々な入試問題の中から問題を厳選して作成しました。
もちろん解答用紙詳しい解答解説付きです。
もし志望校が公立自校作成の入試問題校、国立・難関私立高校なら是非チャレンジを

演習問題は、「 高校入試 数学研究所」が運営しているサイト内ページの
一行問題実戦演習の一番最後(PART30の後)にあるので、印刷して利用しよう。
かなり難しいので、目標点数は55点以上だぞ


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Comment

No title
昨日はお会いできてよかったです!

豊島岡の数学になみがあります笑
上の無料実戦入試演習、やった方がいいですか‥??
  • 2012-01-30│18:31 |
  • なしりんご URL│
  • [edit]
Re: No title
なしりんごさん

こんにちは。この間は元気そうで安心しました。
豊島についてですが、豊島は大問1と大問2を確実に取っていけば、まず合格点につながるはずです。
大問1と2の対策は、一行問題演習が一番。実はいつなしりんごさんに会っても渡せるように毎週公式集と一行問題集を持っていたのですが、間抜けなことに最終週のみ持っていくのを忘れ渡せませんでした。ネットを見れる環境にあるなら一行問題演習のページを見ておいて欲しいです。
実戦演習は、万一都立を受験することになったらやればいいので、結局はやらないまま終わることになるはず!
それよりは、塾技100補充問題の塾技53(基本編・難問編とも)はチェックしておいてください。
豊島はここ2年続けて2次関数と四角形を出しています。
前も言いましたが、落ち着いてやれば君の力なら全く問題ありません。
例えば当日もし「問題が難しい・・・」となったら、それは他の人にとっても「難しい」問題のはずなので、あせる必要は全くありません。特に第一志望の高校の数学を解くコツは、まず最後の問題から見ること。どういう内容について話が展開していくのかをあらかじめ知っているのと知らないのでは、理解度が大きく違ってきます。もし実践していないならそうやって過去問を1度解いてみて下さい。
残り10日あまり。健康面に十分気をつけ、いい状態で入試を乗り切りましょう!
No title
ありがとうございます‼

公式集、もらいに行こうとずっと思ってたのですが、あの長ーい過去問をしてると一日が終わってしまうんです笑
明日は第一志望の過去問をするので、数学、その通りにやってみます☆

あと10日(>_<)がんばります( ^ ^ )/■
  • 2012-01-31│16:05 |
  • なしりんご URL│
  • [edit]
No title
昨年12月に翠嵐や湘南の傾向について伺った者です

神奈川県立横浜翠嵐高校に合格できましたので報告させていただきます

ありがとうございました


  • 2012-02-04│11:46 |
  • とある受験生 URL│
  • [edit]
No title
あ、あと6日‥
なのにですよ。
例の高校の数学が恐ろしく解けないんです。
え、今後に及んで?って感じですよね‥^^;

というわけで、先生にすがりに来ました笑
渋谷の先生とは、もう受験終わるまで会えないし(´・_・`)

もっとも、先生もどうすることもできないとは思いますが笑
あ、ちなみに先生がおっしゃったように、先に問題見てますよ♡
それでも"やばい"レベルにきてます(>_<)

  • 2012-02-04│15:30 |
  • なしりんご URL│
  • [edit]
Re: No title
とある受験生 様

横浜翠嵐高校合格すごいですね!本当に良かった。
後はこれから後期入試で合格する人たちとスタートダッシュで差がつかないよう、できる限り学力を高めて入学準備を進めてください。
本当におめでとうございます。
  • 2012-02-05│02:41 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
Re: No title
なしりんご さん

例の高校の数学の過去問についてですが、過去問の点数はまったく気にする必要はありません。
というのは、今まで合格した生徒の過去問の得点状況を見ても、数学は年度によりバラバラだからです。
例えば、ある年に80点を取れたかと思えば、次の年は26点……などというケースがほとんどです。
ここの高校の過去問はあくまで問題形式に慣れるためだけに存在すると考えて、点数はまったく気にせず進めてOKです。
一応、今までの出題傾向を踏まえた要チェックすべき公式を挙げておきます。
まず、出題が最も多い分野である円の分野からは、Z会でも学習した傍接円とトレミーの定理(http://www.nyushi-sugaku.com/img/koushiki-70.pdf)です。
これらの公式は一度出題されています(例えば、平成4年に傍接円の問題は出題されています)。ただ、過去問を見ると同じ分野からの出題も見られ、例えばフィボナッチ数列などはここ15年の間に2度出題されています。円と平面図形をからめた問題は大好きみたいで、五心(重心・内心・外心・傍心・垂心)なども過去何度か出題されています。
平面図形では、中線定理と黄金比。中線定理は最近難関私立で相次いで出題が見られ、黄金比は10年くらい前に早慶など中心に出題が見られた公式です(公式集100にも載せてますが、ネットで少し検索すればすぐいろいろな詳しいサイトがヒットします)。
あと数の性質からは、約数の個数と総和、倍数判定法などこれもZ会で10月頃に学習したところです。
空間図形では、オイラー・ポアンカレなどはチェックすべきところです。
これは、正多面体において「正多面体の面の数をF,頂点の数をV,辺の数をEとすると,F+V-E= 2 が成り立つ」というもので、学大特訓の第2回目にやった大問4の(2)などと絡めて出題されてもおかしくないところです。
と、上記いろいろ書きましたが、実際には例の高校の数学については出題の予測がまったく不可能なので、どうせ差がつかないのだからあまりに気にしないということが最も有効な対策なのかもしれません。

結論。
なしりんごさんなら合格できます!後は体調を整え、当日難しい問題が出たときは「自分だけではなく、みんなも解けないからいいんだ」ということを忘れずに、得点できる問題を1つでも見つけて1問でも多く得点することを心がけましょう。
残り6日、ファイト!
  • 2012-02-05│04:12 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
No title
ありがとうございます(*^^*)

友達ができたと言ってたところだったので、ちょっと焦りました;
(12年度、32点でした)

時間を見つけてちょこちょこ知識を貯めていこうかな。

がんばりますヾ(@⌒ー⌒@)ノ
  • 2012-02-05│10:40 |
  • なしりんご URL│
  • [edit]
No title
初めまして。戸山志望の中3なのですが、内申が恐ろしく低くて、(33くらい)特別選考でしか基本的に入れません。  数学がかなり苦手なので、この一回目の入試実践が69点だったのですが特別枠入るにはもっと得点がいるのでしょうか?
  • 2012-02-07│22:08 |
  • かりんとう URL│
  • [edit]
Re: No title
かりんとう 様

初めまして。
一回目の入試実践が69点だったということですが、数学が苦手ということを考えるとよく取れていると思います。
ただ、やはり特別枠ということを考えると、今回のテストでは78点以上くらいが1つの目安となるのではないかと思います。
しかし入試はあくまで5教科の総合なので、数学だけでは判断はできません。
また戸山高校は平面図形で円の問題がよく出題されますが、第一回の入試実践では円の問題は出題していませんので、この1回のテストで判断することは正直私にはできません。
一番の判断材料は過去問でどれくらい得点できたかによると思います。
例えば、昨年の戸山高校の数学の受験者平均点は、55.4点です。
合格者平均は公表されていませんが、通常“受験者平均+7~8点”と考えられるので、63点くらいと思われます。
そうすると、特別枠に入るにはさらに15点くらいプラスし、78点前後ではないかと推定はできます。ちなみに昨年の最高点は96点ということでした。
以上あくまで推定でしかありませんが参考になれば幸いです。
残りの期間、とにかくやれるだけのことをやり、悔いを残さない受験にしましょう!
  • 2012-02-08│07:30 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
No title
ありがとうございます。 間違えた部分の復習をしっかりして、受験に臨みたいと思います。
  • 2012-02-08│20:52 |
  • かりんとう URL│
  • [edit]
No title
先生、はじめまして。いつも楽しく、また為になるお話をありがとうございます。楽しく拝見しています。戸山志望中3の親です。

特別選考ですが、先生のおっしゃるレベルは私の考えていたのよりはるかに上で、正直ちょっと驚いています。

理社は合格者平均はとても高いと思うので、90点ずつを目標にして、3科で取らないといけませんが、先生のおっしゃっているのは15点x3=45点、合格者平均を上回らないと難しいという事でしょうか。合格者平均が分からないのでなんとも言い難いと思いますが、想定合格者平均を若干上回れば可能性があると言うレベルかと思っていましたが、甘いでしょうか。
  • 2012-02-09│19:35 |
  • 戸山受検生親 URL│
  • [edit]
Re: No title
戸山受検生親 様

いつもブログをお読み頂き、ありがとうございます。

戸山高校の特別選考枠についてですが、78点というのは確実に特別選考枠で合格できると思われるラインを挙げましたので、実際はもう少し下でも合格できるかと思います。
特別選考枠の1割は、内申+入試点での合格者を除いた生徒の中から上位1割ですので、その年のレベルにより、かなりの変動があるはずです。
例えば、年によっては得点の上位者のほとんどが内申点も高く、特別選考枠の基準点が下がることもありますし、その逆に内申点が低いが入試得点が高いという生徒が多く集まる年もあるからです。
78点というラインの話ですが、これは数学の受験者の得点分布のグラフからあくまで私がはじき出した数字です。
平成23年度の場合、数学は得点の分布幅が大きく、73~78点までにある1つの集団ができており、78点を超えると分布ががくんと減っていきます(塾対象の内部資料ですので公表はできませんが…)。
以上のことを踏まえますと、やはり73点くらいは取りたいところです。
ただ、これはあくまで平成23年度の話であり、例えば、私のホームページに載せておりますが、平成20年度は平均点が35.6点であり、得点分布もかなり変わると思います。
ちなみに平成23年度の国語と英語は、得点分布はそれほど大きな幅がないため、平均点近くにかなりの集団が固まっており、数学ほど点数は必要ないはずです。
ですから、単純に15点×3=45点というわけではございません。
このようにいろいろな要素がありますので、どこが合格基準になるかは正直はっきりとはわかりませんが、3教科合計で“合格者平均+25~30点くらい”が、1つの目安ではないかと資料の分布からは考えられます。
とはいえ繰り返しになりますが、特別選考枠の合格ラインは年により大きく変動するかと思いますので、あまりどのくらい取ったら良いのかという点数は気にせず、とにかく、1割の枠に入るんだという意気込みで少しでも多く得点をとれるよう、最後まで頑張り抜くことが最も大切だと思います。
以上となりますが、お子様が良い結果を残せることを応援しております。
  • 2012-02-10│02:55 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
No title
早速のご回答ありがとうございます。見も知らない親からの質問に丁寧に教えて頂き、先生の誠実な人柄が思われます。

おっしゃる通り、戸山の23年度は私も解いてみましたが、大問3小問2の(3)、大問4小問1の(2)以外は解けないといけないですね。どこかでミスがあっても80点くらいは取れそう。逆にそれだけに時間マネジメントが難しいかなと思ったりしていました。

質問ついでで申し訳ありませんが、大問2小問3はああいう出し方をされた時は、Y=a(α+β)-aαβを公式として説明なしで使ってはまずいんでしょうか?

英国社は安定しているので、あとは数学、と本人頑張っているようです。
  • 2012-02-10│10:34 |
  • 戸山受検生親 URL│
  • [edit]
Re: No title
戸山受検生親 様

お返事頂きありがとうございます。少しでも参考になれば幸いです。
戸山の大問2小問3についてですが、結論から言って公式を使ってかまいません。
公式を知っているというのはその子の能力の1つでもあり、学校側としても大学実績を考える上で少しでも知識の高い子が欲しいはずです。
例えばメネラウスの定理なども通常中学校では習いませんが、入試では「メネラウスの定理より~」として全くかまいません。
むしろ学校によっては歓迎されるはずです。
話は戻りますが、大問2小問3に公式を使ってもよいのですが、この問題の場合、公式を使うといきなり答えとなってしまうので、
「傾きは比例定数×(2点のx座標の和)より,1/4(a-b),y切片は-1×比例定数×(2点のx座標の積)より,-1/4×a×(-b)=1/4abとなるので、求める直線mの式は、y=1/4(a-b)x+1/4abとなる」
とした方が、より印象は良いと思います。
“残りの期間少しでも数学を伸ばして合格を勝ち取ってくれ”とお子様にもどうぞよろしくお伝え下さい。
  • 2012-02-11│00:24 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
No title
返信が遅くなりましたが良くわかりました。ありがとうございました。
  • 2012-02-13│18:18 |
  • 戸山受検生親 URL│
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Author:数学研究所
「塾講師が公開!わかる中学数学」のサイト運営者。
受験生を第一志望合格へ導きます。

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