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数学力をつける夏の勉強法

2012-07-12
最近、中3生に、
「数学は今何をしたらよいでしょうか
という質問を立て続けに受けました。
人にもよるのですが、とにかくこれから夏休みの間までに絶対に力を高めてほしいのが、計算力です。
というのは、中3の9月以降になると、高校入試でメインとなる2乗に比例する関数や相似、三平方の定理を学ぶことになります。
その時、それぞれの内容もさることながら絶対に必要なのが計算力なのです。
しっかりとした計算力がついていなければ、これらの重要な分野をいくら理解できても結局答えを出す過程でミスをしてしまい、得点につながりません。
計算力の中でも特に必要となってくるのが、平方根の計算です。
そして平方根の計算に欠かせないのは、展開(乗法公式)の力です。
また、2次方程式を解く力も非常に大切となります。
そして2次方程式を解くのに欠かせないのが、因数分解の力です。
つまり、中3の1学期に行う内容である展開~2次方程式までは、入試問題を解くうえで非常に大切な分野となります。
展開~2次方程式までのうち、学校ですでに終わっているところまでの内容(例えば2次方程式の前まで終わっている場合は、展開・因数分解・平方根まで)を徹底的に身につけ、夏休みの間に、教科書レベルだけではなく更に入試問題レベルまで磨くことが志望校合格の可能性をグンと高めます
一方塾に通っており、すでに2次方程式だけでなく相似や三平方の定理まで終わっている場合は、徹底的に一行問題を行ってください。一行問題を行うことで計算力も同時に身に付きます。
どうしても関数や図形といった華々しい分野に目が行きがちになりますが、入試で一番差がつくところは、実は大問1の計算問題を含んだ小問集、いわゆる一行問題なのです。
一行問題の重要性については、過去のブログでも書いています。
また、運営しているホームページでも一行問題を取り扱っています。
塾技100 一行問題演習
高校入試数学 一行問題実戦演習
例えば、今年の都立西高校では数学の平均点が59.2点でした。
では一行問題(大問1)の占める割合は何点だったかというと、100点中30点です。
つまり、数学の平均点の半分以上を一行問題の得点が占めるのです!
しかもここはしっかり訓練さえすれば、必ず高得点が取れるのです。
仮にここで30点満点を取れば、あと残りの70点中40点位取れば余裕で合格できるのです。
これは西高校に限ったことではありません。
不思議なことに一行問題の重要性を訴え、その対策を徹底的にやっている先生はあまりいません(Z会の先生はやっている人が多い!)。
これから受験生にとっては受験の合否を左右する夏休みがやってきます。
ここをしっかりと乗り切り、志望校合格を勝ち取っていきましょう!

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Comment

No title
こんにちはsamikaです。
んー。月例テストの[1]はいつも
パーフェクトか、1つ落とすくらいです。だから、これからも計算は大切にしようと思います!

一次関数が苦手なんですけど、問題をやればできるようになりますか?
記事に関係ない事ですみません・・・。
  • 2012-07-15│15:14 |
  • samika URL│
  • [edit]
Re: No title
samika 様

月例テストだったら、[1]と[2]を合わせて1問ミス以内にできればOK!

1次関数は、問題をこなせば必ずできるようになります。
というのは、1次関数の問題は入試で出題されるパターンが限られているからです。
特にパラメータ攻略は難関校合格には欠かせません。
Z会生なら、夏期講習で9日間の授業のうち4日間1次関数をみっちり行います。
1次関数を本気で伸ばしたいなら、それまでにまず1期のテキストの復習をしっかり行い、
それから夏期講習にのぞむこと!そうすれば、確実に力がつくはずです。
1次関数は中3で学習する2乗に比例する関数にもつながる大切な分野。がんばって力をつけましょう!
  • 2012-07-17│05:25 |
  • 数学研究所 URL
  • [edit]
管理人のみ閲覧できます
このコメントは管理人のみ閲覧できます
  • 2012-07-17│08:14 |
  • [edit]
Re: No title
3V生親 様

数学で苦手意識を無くす方法は2つ考えられます。ただどちらも直接指導できないため、コメントでお伝えするのは難しいですが・・。

まず1つは、苦手なものを自分が得意な分野に持ち込み、身近なものに感じることです。
図形は得意ということですが、そもそも関数の関係というのはいろいろな線を描くわけで、
関数は図形の一種なのです。
例えば、長方形の中にできる線分比など通常は相似で解きますが、長方形の縦と横をそれぞれ延長し、
y軸とx軸を作れば、線分比は直線の交点の座標を考えることで求めることができます。
自分が得意な分野が実は苦手な分野を使って解ける楽しさを知ることで、苦手意識が無くなることがあります。

もう1つは、公式であればその導き出し方ももちろん大切ですが、最も大切なのはその利用価値を問題を通して実感することです。特に2次関数の変化の割合と直線の式の関係はその利用価値を実感できる問題が数多く出題されています。公式を知らないとどれだけ面倒なことをしなければいけないのかを実際に知る(例えば授業で公式を用いて解いた問題を、公式を用いないで解いてみる)ことで、公式の便利さ・重要性を理解すれば、公式はすーっと体の中に入っていくはずです。私はよく授業でまずわざと公式を使わずに解かせ、そのあと公式を用いてあっさり解き、その便利さを身をもって体験させます。

以上が、数学のどの分野においても苦手意識改善方法としていえることです。

最後に2次関数に限定してお話します。2次関数が苦手な場合は、1次関数、特に変化の割合の図形的意味がよくわかっていなかったり、座標を文字で表す問題が苦手だったりすることがあります。その場合は、まずは中2で学習した1次関数の内容がしっかり身についているかの確認が必要です。
3V前期で学習する2次関数の内容は、第14章・15章・16章を除くと2Vで学習した内容ばかりです。
2Vで学習した内容に問題が無ければ、3Vのテキストの第14章と16章の内容がしっかり関連づけられて身についているか(14章と16章の公式は密接な関係にあります)と、どういうときに15章を用い、どういうときに16章の公式を用いるのかが分かっているかの確認が必要だと思います。

以上となりますが、ご参考にしていただければ幸いです。
  • 2012-07-17│11:15 |
  • 数学研究所 URL
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管理人のみ閲覧できます
このコメントは管理人のみ閲覧できます
  • 2012-07-18│00:00 |
  • [edit]
No title
いつも楽しく拝読させていただいております。
勉強法のサイトを運営しております。医師の佐藤と申します。
当サイトにも是非一度いらしてください。もしよろしければ是非相互リンクも!
貴サイトの益々のご発展をお祈りしております。
  • 2013-03-01│13:48 |
  • とらますく URL
  • [edit]

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「塾講師が公開!わかる中学数学」のサイト運営者。
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