スポンサーサイト

--------
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

固定観念を捨てる

2014-03-23
固定観念を捨てるということはとても難しいことです。

ただ入試ではこの固定観念が時として合否を大きく左右してしまいます。その最たるものが、「入試問題は後ろへいくほど難しくなる」という固定観念です。

以前の記事で今年の日比谷高校の合否は大問2をどう切り抜けるかで決まるのではという話をしました。そして実際に日比谷高校の今年の合否結果は、それが大きく影響していたことが生徒からの聞き取りで明らかになりました。

また日比谷高校以外でも今年の巣鴨高校。大問1の小問集合の中の一見何の変哲もない図形問題がやたら難しい!

もし「大問1の小問集でそんなに難しい問題は出るはずがない」という固定観念をもっているとここで大きくはまり、その後は総崩れになることも十分あります。

また今年の日比谷高校の大問2で言えば、「こんな値が出てくるはずはない。きっと何かが間違っている」というのも経験則からくる固定観念といえます。

でも実際にすごく変な数値が出てきてしまうと、自分が今まで解いてきた経験上何かおかしいと思ってしまいますよね。ところが出題者側は意図してそうすることがあります。昨日、塾技国語を作成している講師がこんなことを言っていました。

「もし私が入試問題の作成を担当したら、わざと難しい問題を始めの方に入れ、その問題に対する生徒の対応を見たい」
日比谷高校がそこまで狙って出題したのであれば、そういう数値が出てきた時にどのように対応するかの“危機管理能力”を試したということが言えるのではないでしょうか。

入試における様々な固定観念を少しでも捨てるには、自分の経験・世界を広げていく以外に方法はありません。

上記のようなことを意識し、様々な模試や塾でのテスト、さらには過去問演習を行うことで必ず世界は広がります(ただ単に行うのではなく意識して行うことが大事)。

自分の観念を広げていくこと、それは難関校を合格するために必要不可欠なことであると同時に、人生においても必要不可欠なことです。

以前の記事で書いた出版社の方とは打ち合わせをしました。そのこともあってブログの更新が滞ってきました。。。その話しについても近々書きたいと思います。

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(塾・指導・勉強法)へ 人気ブログランキングへ
↑ ↑ 応援クリックお願いします!記事を書く大きな励みになります!
   いつもクリックしてくれる方、ありがとうございます

高校入試 数学の対策は全て数学研究所におまかせ!
(↑ リンククリック!)

都立第一志望者は注意!

2014-03-17
ここ数年、都立入試の選抜方法が大きく変更されています。

まず2013年には推薦の選抜方法が大きく変更され、今年2014年にはグループ作成問題が導入されました。

ところが変革はこれにとどまりません!今年の1月、東京都教育委員会から「東京都立高等学校入学者選抜検討委員会報告書」が発表されました。

既にご存じの方も多いかもしれませんが、現在の中1生(新中2生)からまた都立入試が大きく変わっていくというのです。(現中2生で4月から中3生は今年の制度と変わらない予定です。)

大きな変更点は次の3点。

①内申点と当日の入試得点の比率を全ての高校で3:7とする。

②内申点に関係する9教科のうち、主要5教科を除く実技教科の得点を現在の1.3倍から2倍にする。

特別選考枠を廃止する。

①についてですが、今までは内申点と当日の入試得点の比率は高校により異なり、6:4の高校や5:5の高校、4:6の高校、3:7の高校と様々ありました。

これを一律3:7にするということは、それだけ当日の入試得点が大切になってくる高校が増加するということです。

これは実際の得点でどの位の比率かというと、主要5教科の内申点1は当日の入試得点約4点分にあたります。

つまり、もし、数学が5の生徒と数学が4の生徒が同じ高校を受けた場合(他の教科の内申点は同じとする)、当日の数学の大問1の計算問題1問分(1問5点です)でその差が逆転してしまうことになります。

②についてですが、通常の5教科入試を実施する高校では、今まで主要5教科はそのままで、実技教科のみ1.3倍されていました。(こうして出した内申点を換算内申といいます)

ところが、実技教科の内申点を1.3倍から2倍にするというのです。ピンとこないかもしれませんので実際の得点でお話します。

これまで、実技教科がオール5の生徒の実技教科の換算内申は、4×5×1.3=26でした。ところがこれからは、4×5×2=40になるのです!!

実技教科はどうしても個人の能力差も出ます。できる対策は2つ。

1つは、とにかく提出物をしっかり出すこと!

よく塾の宿題を出さない生徒は内申も悪いです。そういう生徒に話しを聞くと、学校でも提出物を出していないことが圧倒的に多いです。

もう1つは努力してもなかなか伸びない実技教科をがんばるのではなく、とにかく当日の入試で少しでも得点できるよう学力をつけることです。先程、主要5教科の内申点1は当日の入試得点約4点分にあたるとかきましたが、実技教科の内申点1は当日の入試得点約8点分にあたります。

「自分はどうしても体育が苦手・・・」「自分はどうしても音楽が苦手・・・」っていう人。入試はまだまだ先。今のうちから準備していけばそんなハンデは楽勝に乗り越えられる!

最後に③についてですが、これまでは、日比谷高校など一部の都立上位校で合否を判定する際、内申点は一切考慮せず、当日の入試得点のみで合格者を出す「特別選考枠」がありました。

ところがこれが廃止されるのです。すると、内申点が低い生徒でも「君は内申が悪くても当日高得点が取れる力があるので、特別枠で受かる可能性が十分ある」といった指導ができなくなるのです。

はっきり言って、内申点は全ての学校で全ての生徒に公平な評価が与えられるとは言い難いです。

今まで、「学校の先生とそりが合わない」という理由で学校のテストができても内申が悪いという生徒を何人も見てきました。でもそういう生徒ほど個性的で魅力があったりもしますよね。

報告書の中で、「選抜方法が学校ごとに様々であるため、制度が複雑になり、何を評価し、選抜するかが受検者や保護者、中学校からは分かりにくくなっている。」といっていますが、ん~~、特別選考枠の何が複雑なのかが正直理解できません。

きっとセンター試験改革(→ 以前の記事)との整合性をとるため、「内申という人物評価は必ず見る」という方向にもっていきたいだけなのではと個人的には思います。

センター試験改革での人物評価重視といい(それを評価する人物の評価は??)、「何か個性をつぶしていく時代になっていくなー」と少しさみしい気がします。

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(塾・指導・勉強法)へ 人気ブログランキングへ
↑ ↑ 応援クリックお願いします!記事を書く大きな励みになります!
   いつもクリックしてくれる方、ありがとうございます

高校入試 数学の対策は全て数学研究所におまかせ!
(↑ リンククリック!)

席順と成績の関係

2014-03-07
中学校では4月から新学期ですが、塾では3月から新学期というところも多くあり、Z会も3月から新年度が始まりました。

今日は塾での座席と成績の相関関係についてかきたいと思います。

まずは結論。

教室の前の方に座る生徒ほど成績が良く、後ろ、特に最後列の両端に座る生徒ほど成績が悪い

あ、これは当然座席が指定される塾では当てはまりません。ちなみにZ会では座席は指定ではなく自由席です。

この間、保護者会で教室責任者が興味深いエピソードを話していました。

「3年生から入塾した生徒で、入塾当初は一番後ろの席に座っていたのが、月例テストの結果が返されるごとに1列ずつ前に座るようになり、最後は一番前まできて成績もそれと共に上がっていった」

というものでした。授業に積極的に参加しようという意思が自ずと席を前にし、それとともに成績が上がったのでしょうね。

ちなみに私のクラスでもつい最近こんなことがありました。

いつも一番前の席に座り成績も良い男子が、その日は一番後ろのしかも教壇から見て右端に座りました。

気になって様子を何気なく見ていると、ときどき机の下で何かもぞもぞノートのようなものを開いて書いていたのです。

結局、学校の試験が近かったという理由で定期テスト対策の問題集をしていたことがわかりました。

生徒の心理として「後ろに座ると先生から見えにくいので少しくらい集中していなくても大丈夫」というものがあったのでしょう(ちなみにそんなことは全くなく、むしろ教壇からは一番後ろの方が目につきやすいです)。

“授業に積極的に参加したい” “先生の言ったことを少しでも聞きのがさないようにしたい”という気持ちがある生徒は自分から前の方に座り、授業にも集中するため成績が上がっていきやすい。実はこれは非常に当たり前のことなのです。

塾に通っていて成績が伸び悩んでいる人、とにかく少しでも前の席に座りましょう!

テストの成績で座席が決まる塾では無理ですが、先生や受付で席をランダムに決めて指定する塾では、「視力が弱いので前の方の席にしてください」とお願いすれば前の方の席にしてもらえるはずです。

こんな簡単なことで成績が上がるなら、試してみる価値があると思いませんか?

ブログ村で初めての1位をとり、思わず記事を書いてしまいましたが、さらに応援を頂いたことで思ってもいなかった1位の持続という非常事態が発生しております(笑)本当にありがとうございます。

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(塾・指導・勉強法)へ 人気ブログランキングへ
↑ ↑ 応援クリックお願いします!記事を書く大きな励みになります。
   いつもクリックしてくれる方、ありがとうございます

高校入試 数学の対策は全て数学研究所におまかせ!
(↑ リンククリック!)

今年の都立グループ作成問題について(2)

2014-02-26
今回は日比谷高校を中心に講評したいと思います。

まず大問1について。日比谷高校の問題は国立高校の大問1とほぼ同じでした。ただ、(4)の確率の問題は日比谷高校のみで出題され、他のグループ内の高校は全て日比谷高校と違う確率の問題でした。

ここで1つ疑問。実施前の発表ではそれぞれの大問について2種類ずつの問題を作成すると言っていたはずですが、大問1の(4)の確率の問題は結局3種類ありました(2次方程式も同様で、2次方程式では西高校のみ他の6校と異なり独自の問題でした)。

差し替えは大問で1題だけできるのですが、日比谷高校は大問2の2次関数を、西高校は大問4をそれぞれ差し替えていると思われます。

そうすると、日比谷高校と西高校は大問1での差し替えはできないはずなので、大問1は3種類用意されていたか、もしくは例えば(1)~(7)位までが用意されていて、それを2種類、つまり14問くらいの中から各高校が5問選択したと考えるしかありません。

いずれにしろ不透明です。どういう問題がグループ作成として用意されていたのかはっきり開示してくれなければすっきりしませんね。

話しはそれましたが日比谷高校の大問1の内容の講評に移ります。

大問1で合否を分けそうな問題は(3)。これは日比谷高校の他は国立高校のみが出題しています。問題自体はとても簡単なのですが、難しく考えすぎるとはまりそう。。。

解法として、aに1、2、3、4、・・・と順に代入していけばすぐに3個とわかる。また、数式で考えると、aがa+4の約数となるということは、a+4をaで割った商が整数となるので、(a+4)/a=1+4/aが整数となればよい、つまりaは4の約数となり、1、2、4の3個となるわけです。

(4)はa-(-b)=a+bが4となればいいだけなので簡単に3/36=1/12とわかるね。

(5)は前回のブログでもかいた通りルート3の作図をするわけだけど、日比谷を受験する層ならここは確実に取りたい。

ということで、大問1は確実に25点、(3)または(5)のどちらかを落としても最低20点は取りたい。

次に大問2。まず解いた感想。「受験生にとってきつい数値を出すな~」でした。

問1はABとBCはともに8と等しくなるので、三角形ABPと三角形BCPの面積比が3:8となるには、ABとBCをそれぞれ底辺と考えたときの三角形ABPと三角形BCPの高さの比が3:8となればいいわけだね。解答は次の通り。

日比谷高校2014年入試 数学

解法の方針は誰でも思いつく簡単なもの。ところが計算が・・・。

まず2次方程式がひどい数値。たすき掛けができる生徒はまだいいが、解の公式しか知らないとここでめげてしまう。

そしてPの座標を使って直線の式を求めるのがまたきつい!!a=87/232となった時点で約分にも気づかずあきらめてしまう生徒もいそうだよね。

そもそも中学校では座標が分数の点を通る直線の式は全く扱わない。しかもy座標はとんでもない数字。こういった数字は一部の難関私立や国立でよく見られるが、公立高校では珍しい。

日比谷高校が大問2をこのような数値を使った問題に差し替えた理由は、東大合格者を少しでも増やしたいという思惑が感じられる。東大合格の為には、この位の数値でもバリバリこなせるようでないといけないからね。

次に問2の(1)。これも考え方自体は非常に簡単で、求めたいRの座標を文字で表し、傾きについて方程式をつくればよいだけ。以下に解答を示す。

日比谷高校2014年入試 数学

実は直線nの傾きと直線mの傾きは、mは2点QDを、nは2点RDを使って変化の割合を考えると、yの増加量が等しくなることに気づけばもっと簡単な方程式になる。でもそれに気づく生徒はほとんどいないと思う。そうすると解答に示した方程式を解くことになる。

そしてとどめの(2)。

(1)の図がヒントになっていることに気づかないと等積変形に気づきにくく、RとPをそれぞれ異なる文字でおいて三角形ADRと三角形APQを文字で表し、文字が2つの複雑な式となってしまう。そうなると、時間ばかりがとられ、結局は解答に至らず終わってしまう。

今年の日比谷高校の合否はこの大問2をいかに上手く切り抜けたかどうかで決まる気がする。問題の解き方自体はごくありふれた簡単なものだけに、なかなか切り捨てられず結局時間だけとられ、最後は答えにたどり着けなかったという生徒も多かったと思う。

私は入試1カ月位前の授業からは必ず「切り捨てる勇気をつける」ことを強調し、例えば今日の演習の~高校の問題だったら、ここは切り捨て、ここは必ず取らなければいけないという訓練をする。

今年の日比谷では、大問2はばっさり切り捨て0点でもかまわない。

続いて大問3。大問3は日比谷・西・国立・立川・八王子東が全て同じ問題。つまり、日比谷を受ける生徒にとっては完全なサービス問題。

問1は、弧BPの長さ:弧BQの長さ=角BOP:角BOQ=角BAP×2:角BOQ=100:120=5:6と非常に簡単。あえていうなら焦っていると6:5としてしまうミスが出るかもしれない。

問2(1)の証明も焦らず時間さえかければ、完全解答が書けるはず。角QAR=角PBQは内接四角形の性質を使ってもいいね。

(2)は、(1)を利用することさえ忘れずに図が描ければ、3点R、Q、Bは一直線上に並ぶことがわかるので、単純なよくある相似の問題として処理できる。三角形ABRと三角形QPRは相似となるので、AR:QR=BR:PRを解けばよいだけだね。

最後に大問4についてだけど、これは前回のブログで講評した通り。

日比谷を受ける生徒であれば、問2までは解きたいところだね。ただ大問2で時間を取られると問2に時間がかけられず、問1だけしか正解できない可能性もある。

以上を踏まえて今年の日比谷高校のボーダー予想だけど、実は正直よくわからない。

というのは、大問2という大きなトラップがあるからだ。もし大問2の2次関数の問題が大問4で出題されていたなら予想は簡単なのだが・・・。

大問2で大きくはまってしまうと下手をすると、大問3という確実に取れる問題も焦って完答できなくなってしまい、最悪大問4が丸々手つかずということもあり得るのだ。

つまり、今年の日比谷の数学は生徒間の得点格差が例年以上に大きくなることが予想され、ボーダーが読みにくいのだ。

もし大問2で大きくはまらなかったらという想定のもとボーダーを考えると、大問1で1問ミスしたとして20点。大問2は0点。大問3は全問完答で25点。大問4は問1のみ正解で7点の計52点が1つの目安となり、これを大きく下回ると厳しくなってくるのではと思う。

以上が今年の日比谷高校の分析。果たしてこのグループ作成の制度にどれほどの意味があったのかはかなり疑問が残りますが、新制度のもとがんばった受験生のみなさん、本当に本当にお疲れ様でした!

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(塾・指導・勉強法)へ 人気ブログランキングへ
↑ ↑ 応援クリックお願いします!記事を書く大きな励みになります。
   いつもクリックしてくれる方、ありがとうございます

高校入試 数学の対策は全て数学研究所におまかせ!
(↑ リンククリック!)

今年の都立グループ作成問題について

2014-02-25
都立入試お疲れ様でした。

結果が出るまで落ち着かないとは思いますが、少し気を緩めてのんびりしよう。

今年の都立の問題は、共通問題は例年と問題傾向も変わらず、過去問対策をしっかりしていれば解きやすかったと思う。

そしてグループ作成問題。結論から言えば難易度はそれほど高くありません。

とりあえず戸山高校、青山高校、西高校、日比谷高校を解いてみました。

戸山高校と青山高校は全て全く同じ問題でした。

今回は、戸山高校(青山高校)の問題について講評したいと思います。

大問1は(5)の作図がしっかりできたかどうかで差がついたかな。

ルート3の作図をすることになるけど、以前日比谷で出題されたルート5の作図に比べればずいぶん楽。

塾では通常ルート2とルート3の作図は練習するので塾に通ってると1度は経験していたのではないかなと思う。ここをしっかり得点できると合格に大きく近づく。

大問2は(1)と(2)は確実に取りたい。(3)の記述も、問題条件がごちゃごちゃとかいているだけでQの座標は直線y=x上の点ということからすぐわかり、面積比は底辺比と等しくなることを使う典型的な問題でとりやすかったと思う。

大問3は意外と問2の(1)が難しかったのではないかな。a+∠DEM=90度に気がつけばあとは簡単。図4ではなく図2で考えるとわかりやすかったと思う。

(2)の証明は何を証明すればよいかの方針はすぐわかるので、取り組みやすかったのではないかと思う。ちなみに私の解答は、Cを原点とし、CDをy軸、BCをx軸と考えると、直線DNは傾き2、直線AMは傾き-1/2となり、傾きどうしの積が-1となることよりDNとAMが直交するというもの。

大問4は空間図形。戸山・青山・日比谷・八王子東全て同じ問題だった。前のブログでもかいたけど、出題方針を普通にとらえると空間図形を出題することは明らかにおかしい。抗議が出てもおかしくないレベル。結局立川高校と西高校だけが出題方針に沿っていた。

とはいえブログでもかいたよう、そういうことがあってもいいように自分が受ける学校の過去問の空間図形はやっていると思うので、実際はあまり影響はなかったかもしれないね。

問題は大問毎に2種類作成するということだったので、大問4は多分、1つは空間図形、もう1つが出題方針通りの問題で、立川高校だけが出題方針の問題を選択し、戸山・青山・日比谷・八王子東は空間図形、西は予想通り独自に差し替えたのではと思われる。

空間図形の難易度は、(1)はかなり簡単。(2)は高さをどこに考えるかで迷うとこだが、まずは三辺既知の三角形の面積の方針に当てはめるために3辺を求めてみる。すると、∠PCJが90度となることがわかる。なーんだ!JCを底辺、PCを高さと考えればいいだけだということに気づく。とはいえ、3辺のうちPCとPJは直方体の対角線として求めるわけだけど、慣れていないとなかなか難しいと思うので、ここは大きく差がつくところだろう。

(2)までできれば(3)はできなくても差はつかない。

ということで戸山のボーダー予想は、大問1で1問落としたとして-5点、大問2と3合わせて-15点、大問4で問2を落としたとして-18点の計38点までは落とせるとして62点前後という感じでした。

問題は日比谷。まだ解答は見ていませんが(解答を先に見てしまうと生徒と同じ条件にならないため生徒の気持ちに立てなくなる)、解き終わっているため次回講評したいと思います。

にほんブログ村 受験ブログ 高校受験(塾・指導・勉強法)へ 人気ブログランキングへ
↑ ↑ 応援クリックお願いします!記事を書く大きな励みになります。
   いつもクリックしてくれる方、ありがとうございます

高校入試 数学の対策は全て数学研究所におまかせ!
(↑ リンククリック!)


プロフィール

数学研究所

Author:数学研究所
「塾講師が公開!わかる中学数学」のサイト運営者。
受験生を第一志望合格へ導きます。

 <高校入試 塾技シリーズ>
   2011年10月1日発売
    
   Amazonで購入
   楽天ブックスで購入

   2016年7月8日発売
    
   Amazonで購入
   楽天ブックスで購入


 <中学入試 塾技シリーズ>
   2013年8月3日発売
    
   Amazonで購入
   楽天ブックスで購入
  
   2016年7月8日発売
    
   Amazonで購入
   楽天ブックスで購入

最新記事

検索フォーム

ブロとも申請フォーム

QRコード

QR

最新トラックバック


上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。